La crittografia omomorfica (HE), detta anche omomorfa, rappresenta una rivoluzione nella sicurezza dei dati, consentendo l'analisi e l'elaborazione di informazioni sensibili senza la necessità di decifrarle. In questo articolo, esploreremo i principi di questa tecnologia emergente, illustrando i suoi vantaggi e svantaggi con un esempio pratico.
L'HE permette di eseguire calcoli su dati crittografati ottenendo lo stesso risultato come se i dati fossero in chiaro. In parole semplici, è come se si potessero applicare operazioni matematiche a un lucchetto, ottenendo la chiave per aprire la cassaforte senza mai aver visto il contenuto.
Uno schema omomorfico è formalmente una tupla di algoritmi:
KGen(λ, τ): Genera una coppia di chiavi (pk, sk) a partire dai parametri di sicurezza λ e τ.
Enc(pk, b): Restituisce un crittotesto c associato al bit di input b.
Dec(sk, c): Decifra un crittotesto c e restituisce un bit b.
Eval(pk, Γ, c →): Prende un vettore di crittotesti e un circuito Γ, restituendo un altro vettore di crittotesti c → ′.
La crittografia omomorfica si suddivide in due famiglie principali:
- Crittografia parzialmente omomorfica (PHE): Elabora un solo tipo di operazione, tipicamente l’addizione o la moltiplicazione.
- Crittografia completamente omomorfica (FHE): Elabora tutte le operazioni necessarie, come le operazioni aritmetiche o le funzioni booleane AND, OR, NOT.
La crittografia omomorfica è utile per la sicurezza dei dati in cloud, consentendo calcoli su dati cifrati senza dover accedere ai dati in chiaro. Può essere utilizzata anche per analizzare dati sensibili senza compromettere la privacy.
L'HE si basa su complessi algoritmi matematici che trasformano i dati in un "codice criptato" omogeneo. Le operazioni matematiche su questo codice criptato producono un nuovo codice che, una volta decifrato, fornisce lo stesso risultato che si sarebbe ottenuto operando sui dati in chiaro.
- Migliore sicurezza: I dati sensibili rimangono sempre crittografati, riducendo il rischio di accessi non autorizzati e violazioni.
- Analisi avanzata: L'HE consente di eseguire calcoli complessi su dati sensibili senza doverli decifrare, aprendo nuove possibilità per l'analisi di dati e la business intelligence.
- Conformità e privacy: L'HE facilita la conformità alle normative sulla privacy e la protezione dei dati, come il GDPR, garantendo che i dati sensibili non vengano mai esposti in chiaro.
- Complessità computazionale: Gli algoritmi HE sono computazionalmente complessi e richiedono elevate risorse di calcolo.
- Limiti di funzionalità: Non tutte le operazioni matematiche sono supportate dall'HE e il numero di calcoli eseguibili su dati crittografati è limitato.
- Fasi di sviluppo iniziali: L'HE è una tecnologia relativamente nuova e in fase di sviluppo, con alcuni aspetti ancora da perfezionare.
Implementiamo una semplice crittografia omomorfica in Python utilizzando la libreria HElib:
from helib import *
def main():
# Crea il contesto HElib
context = Context()
# Genera le chiavi pubblica e privata
key_pair = context.keygen()
public_key = key_pair.pub
private_key = key_pair.sec
# Cifra un valore
plaintext = 10
ciphertext = context.encrypt(public_key, plaintext)
# Esegue un'operazione matematica (addizione)
encrypted_sum = context.add(ciphertext, ciphertext)
# Decifra il risultato
decrypted_sum = context.decrypt(private_key, encrypted_sum)
# Verifica il risultato
print("Somma decifrata:", decrypted_sum)
if __name__ == "__main__":
main()Istruzioni per l'esecuzione:
Installa HElib:
pip install helibEsegui il codice Python.
Note: Assicurati di avere installato Python 3.
La crittografia omomorfica rappresenta una tecnologia promettente per la sicurezza dei dati, offrendo nuovi modi per analizzare e proteggere informazioni sensibili. Nonostante le sfide computazionali e i limiti attuali, l'HE ha il potenziale per rivoluzionare la sicurezza informatica in diversi settori, dalla finanza all'assistenza sanitaria.
Programmatore informatico italiano, mi occupo di sviluppo sia Front-end che Back-end presso una grande azienda. La programmazione è stata la mia passione, insieme allo sport e al teatro che pratico tutt'ora. Ho deciso di aprire questo blog per dare consigli e condividerli con chi, come me, porta con sé questa passione. [..]
